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La matemática medieval india: sistema numérico indoarábigo

By on junio 4, 2024

Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Universidad de Magallanes – Chile

Después de la caída del imperio romano, se produjo en occidente una caída del avance matemático, solo en torno al siglo XIII se retomaron algunos avances significativos en Europa. Uno de los impulsores para este desarrollo fue la llegada de la matemática india a occidente, que se empezó a desarrollar con aportes significativos desde el siglo V hasta el siglo XII d.C. Todo este periodo se conocido como la “edad de oro de la matemática india”. Sobre la base de escrituras hindúes y budistas se hacen avances en aritmética (cero y los números negativos), trigonometría, el concepto de infinito y la geometría compleja. El avance más significativo para occidente que trajo la matemática india, fue el sistema de numeración, hoy día llamado sistema indo-árabe, que tiene su génesis en los antiguos textos indios.

Los números 1,2,3,4,5,6,7,8, y 9 se originaron en el siglo I d.C. como números Brahmi en la antigua India. La escritura de estos números por aquella época es muy similar a la actual. La característica posicional para escribir números aparece en una lámina de la India del año 595 que tiene escrita la fecha 346 en un sistema posicional decimal. Hay otros antecedentes que dan cuenta que esta forma de escribir los números es más antigua. La importancia que adquiere este sistema posicional fue revolucionaria para la época, debemos recordar que esta numeración supera a la numeración romana (escritura engorrosa para números grandes) y también a la numeración griega, quienes usaban símbolos especiales para cada número grande y también a la numeración romana.

Instalar la numeración india en occidente no fue fácil – muy acostumbrada a la numeración romana – tardó centenas de años.  Esto llegó a través del Islam. Según el historiador árabe Ibn al-Qifti  en su obra “Cronología de los Académicos” afirma que el año 766 fue llevado una copia del libro Brahmasphutasiddhanta al “Almacén de libros de la Sabiduría” ubicada en la Bagdad capital del imperio islámico. Esta obra escrita por el matemático indio Brahmaguta, contiene instrucciones para el uso del sistema decimal de posición. Sin embargo, no fue hasta el siglo IX que este sistema tuvo un impacto en los estudiosos árabes gracias al matemático Al-Juarismi.

La llegada de este revolucionario sistema a Europa llego en el siglo XIII por medio de la obra Liber Abad (Libro de Cálculo) de Fibonacci, en donde categóricamente escribió “con estas nueve cifra y con la cifra cero ,… se puede escribir cualquier número” Fue tanto la resistencia europea para adoptar esta numeración que según el historiador de la ciencia belga George Sarton afirmaría: “Un solo ejemplo bastaría para indicar la lentitud de la integración de los números hindúes en el uso occidental. Todavía en el siglo XVIII, el Tribunal de Cuentas en Francia usaba números romanos.”

Es importante mencionar que el uso del cero en la India es relacionado con la concepción de vacío en la cosmología hindú, fue Brahmaguta en el siglo VII, quién estableció las reglas aritméticas para el cero, por ejemplo: 1+0=0; 1-0=1; 1×0=0, incluso intentó erradamente justificar la división por cero. Incluso el matemático indio del siglo XII Bhaksara decía erradamente que uno dividido por cero es infinito. El símbolo actual del cero proviene de la India, existen tablillas indias de año 876 en donde consta el uso del símbolo “0” como un marcador de posición.

El cero era utilizado solo como símbolo posicional en la escritura numérica, más no era considerado como número, por ejemplo, no se usaba en problemas algebraicos. Solo hasta el siglo XVII el cero es reconocido como una solución válida para resolver problemas algebraicos, esto consta en las obras del matemático francés Albert Girard (1595-1632)

Los matemáticos indios fueron los primeros que concibieron cantidades negativas para representar deudas a nivel aritmético. La introducción de este aporte a occidente fue también lenta, por estar muy arraigado la idea griega de asociar un número a la acción de medir o contar.

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