Conflictos entre matemáticos: Daniel Bernoulli versus Leonard Euler

By on febrero 25, 2021
Esptiben Rojas Bernilla

Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Universidad de Magallanes – Chile

La familia más famosa de matemáticos, en la Europa de los siglos XVII y XVIII, es sin lugar a dudas la familia Bernoulli. Famosa no solo por sus aportes matemáticos, ganadores de importantes premios, sino también por sus celos académicos entre ellos. De los tres hijos que tuvo Johann Bernoulli, se destacó Daniel (1700 – 1782), quien vivía con su padre. En la oportunidad en que Daniel ganó un premio de la Academia de Ciencias de París, codiciado por su padre, este lo echó de su casa, lo que revela  que la envidia académica, también se da en las mejores familias.

Sin embargo los conflictos no siempre son personales, sino también académicos, que en estos casos es beneficioso para el desarrollo matemático. En el siglo XVIII, se establece una predominancia de la intuición física, ante el rigor matemático, debido entre otras cosas al éxito del cálculo de fluxiones de Isaac Newton, para explicar matemáticamente el movimiento de los planetas y otro fenómenos físicos, como también al éxito matemático de G. Leibniz con su cálculo infinitesimal, aunque carente de rigurosidad, pero muy estudiado en Europa. En este matrimonio entre matemática y física se logra percibir dos tipos de concepciones en el trabajo matemático que entraran en conflicto. a)   Una visión purista de la matemática  b) Una visión más experimental que dé cuenta de la realidad física.

Daniel Bernoulli

Es decir se inicia lo que hoy podríamos llamar “matemática pura versus matemática aplicada”, y lo inician Daniel Bernoulli con un espíritu más experimental e intuitivo, que da cuenta de los fenómenos físico aun sin mucho rigor, en conjunto con uno de los grandes matemáticos de la historia, se trata de Leonard Euler (1707 – 1783), quien se caracterizaba por construir una matemática en que daba poco valor a las interpretaciones físicas, con tal de conseguir formulaciones matemáticas.

El primer problema que estableció estas diferencias fue el

Problema de la cuerda vibrante”  de una forma muy simplificada podemos expresarla de la  siguiente manera:

Una cuerda flexible de longitud L, fija en sus extremos, al perturbarla vibra transversalmente, ¿cuál es la posición   de una partícula sobre la cuerda? ,  es el tiempo y  es  la posición entre 0 y L.

Fue D’Alambert (1717 – 1789) quien obtuvo una solución en términos de series trigonométricas, constituyendo la primera solución de la ecuación diferencial en derivadas parciales.

Para Euler esta solución no lo satisfacía, puesto que se debía buscar soluciones más generales no necesariamente diferenciables (suaves), además que esta solución debería considerar la velocidad inicial de la partícula.

Para Daniel Bernoulli, bajo consideraciones experimentales introduce modos vibratorios simples en la solución de D’Alambert, por lo que su solución depende de constantes. Concepción cualitativamente distinta a la de Euler.

Leonard Euler

Daniel Bernoulli y Leonard Euler, siempre fueron respetuosos de sus trabajos, mantuvieron larga comunicación, aún de las diferencias académicas.

Actualmente los problemas de distintos ámbitos (biología, economía, medioambiente etc.) son modelados con técnicas matemáticas, muchas veces generando nuevo conocimiento al estilo Leonard Euler, pero también es posible usar información real y relevante  para buscar soluciones, al estilo Daniel Bernoulli. Lo cierto es que ambos estilos se fortalecen, logrando incrementar el conocimiento matemático.

Daniel Bernoulli, fue un físico matemático por excelencia, su talento lo llevó a ganar 10 premios de la Académica de Ciencias de París, se caracterizó por ser un gran maestro, sus clases fueron muy famosas en Europa, además de poseer un gran espíritu  de solidaridad con el talento matemático,  llegando a dar becas de su bolsillo a sus alumnos. De otro lado Leonard Euler, ganó 13 premios de la Academia de Ciencias de París, escribió 500 libros y 886 trabajos de investigación, ningún ser humano en la historia de la matemática, ha producido tanta investigación y del más alto nivel. En sus últimos 17 años de vida estuvo ciego, sin embargo fueron sus años más productivos.

Grandes hombres que supieron manejar sus diferencias matemáticas con respeto, constituyendo ejemplo a  seguir en la comunidad matemática.

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