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¿Es la matemática una ciencia exacta?

By on agosto 8, 2024

Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Universidad de Magallanes- Chile

No existe un constructo humano exacto, nuestra mente relativiza, la exactitud no está al alcance de la mente humana. Entendiendo como “exacto” la precisión absoluta de alguna construcción humana, es decir la negación del relativismo.

Muchos creen que la matemática es una ciencia exacta, puesto que trabaja con números y formas, por lo menos los números naturales y racionales se consideran exactos. Conceptualmente como idea, los números naturales son aceptables, pero no es exacto, nuestra mente necesita relativizarlo, por ejemplo, el uno es relativo al contexto donde se está trabajando, el triángulo matemático solo es posible tener una imagen de él y no ver su exactitud. Estos objetos solo se encuentran conceptualmente en la mente humana, como idea.

Para intentar precisarlo se inventa una simbología que asocie el constructo humano con una cierta materialidad, el símbolo. Este mismo proceso se encuentra en toda la matemática, desde sus elementos primarios, números naturales y formas geométricas; solo existen conceptualmente en la mente humana, sin ningún grado de precisión. Nuestro cerebro trabaja con símbolos y luego con un lenguaje que hace posible, complejizar las ideas matemáticas. La definición matemática es uno de los mayores logros de la especie humana – ideada por Aristóteles -, con ella nos acercamos a la exactitud, sin embargo, todo objeto matemático no es posible precisarlo, por ejemplo: un conjunto no tiene definición que precise su sentido, solo se maneja una idea. Esto es así por nuestra limitante cognitiva, debemos ser conscientes que los seres humanos tenemos limitaciones, por ejemplo, no podemos imaginar   toda la recta real, todos los números naturales etc. La forma que los matemáticos han logrado acercarse a la precisión, es capturando alguna propiedad esencial del objeto y luego simbolizarlo para que así sea gobernado por un sistema formal, también inventado. Toda la matemática se ha estructurado así, formalmente, pero su riqueza no está ahí, está en las interpretaciones conceptuales, las posibles conexiones, dentro de un sistema cada vez más abstracto. Es por ello que cada tema matemático por más abstracto que sea o con un tecnicismo sofisticado, siempre debe ser posible aterrizarlo en alguna idea simple. Aunque esta simplicidad carezca de exactitud, pero resulta comprensible para la mente humana.

Por lo tanto, la matemática no es una ciencia exacta, y tampoco cualquier otra ciencia que se base o use la matemática. Sin embargo, no existe conocimiento humano que se acerque más a la exactitud, como lo hace la matemática, dentro de la inexactitud, la matemática es lo más exacto y preciso que ha podido inventar la mente humana.

No se podrá saber exactamente, cual es el número pi, pero conocemos muchas de sus propiedades e intentamos dilucidar algunas conjeturas del número pi, aunque no conozcamos exactamente este número. El conocimiento que tenemos del número pi es suficiente, para usarlo y beneficiarnos de sus bondades científicas.

Toda la matemática, tiene esta característica esencial, ligada a nuestra mente, incapaz de lograr una exactitud, probablemente en el futuro con los avances de la neurociencia podamos dar respuesta a tantas conjeturas que giran alrededor de este enigma.

Solo la tradición escolástica asegurará la existencia de ciencias exactas – que dura hasta el día de hoy – en épocas de una concepción determinista, basada en el poder divino, y sin conocimiento de la neurociencia, que permita superar los prejuicios y hacer afirmaciones basada en la razón científica.

Quizás algunos critiquen esta posición ontológica, y acusen de relativismo o de problematizar filosóficamente objetos que son exactos dentro de la matemática. Sin embargo, no es así, estas ideas tienen un fundamento científico en la mente humana. Además, que está fundamentado desde el hacer de un matemático formalista, pero que entiende las limitantes humanas. Cuando el ser humano no puede entender la naturaleza de los objetos matemáticos, entonces formaliza rigurosamente y eso le basta, para hacer matemática, no hay que olvidar que nos encontramos en la cuarta revolución matemática, la de los sistemas formales y estructuras. Creo que transitar a una quinta revolución matemática, sería depurar lo intrascendente, lo no esencial, en el trabajo matemático, aunque esté formalmente demostrado, es decir ir más allá del resultado, y visualizar los caminos que realmente hagan avanzar a la ciencia matemática. En esta etapa todavía subsistirán, las limitantes cognitivas, confió que producto de la evolución humana, en algún momento de la historia, se superen estas limitantes cognitivas y podamos lograr entender e imaginar lo que hoy día no podemos.

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