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Conflictos entre matemáticos: Johann Bernoulli versus Jacob Bernoulli
Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Universidad de Magallanes – Chile.
Los siglos XVII y XVIII fue de vital importancia para el desarrollo de la ciencia, en particular para la matemática. En Europa, desde el siglo XIII, imperaba el sistema cortesano, de lujos y privilegios de los monarcas, y una irrestricta obediencia de sus súbditos, en este contexto las relaciones cercanas que tenían los matemáticos con la realeza, fue importante para desarrollar el trabajo matemático, que por aquellas épocas se potenciaba en base a plantear problemas matemáticos de manera pública, causando disputas académicas, pero también transparentaba la verdadera personalidad de algunos matemáticos.
No existe algún hallazgo científico que demuestre que el talento matemático se herede, sin embargo en la Europa de los siglos XVII y XVIII, una familia Suiza se destacó por tener tres generaciones de notables matemáticos, es la famosa familia de los “Bernoulli”.
La familia Bernoulli, fueron capaces de resolver difíciles problemas matemáticos planteados en estas famosas disputas públicas, pero también translucieron algunas debilidades humanas, como la arrogancia, la envidia, la mentira, con tal de satisfacer su propio ego.
Una de las disputas más famosas que se vio envuelta la familia Bernoulli, fue entre los hermanos, Jacob y Johann.
Jacob Bernoulli
Jacob Bernoulli (1654 – 1705) nació en Basilia (Suiza), se doctoró en Filosofía y trabajó toda su vida en la Universidad de Basilia, dotado de un gran talento matemático, que lo llevó a dominar la matemática del nuevo cálculo de Leibniz. Su hermano menor Johann Bernoulli (1667 – 1748), se doctoró en medicina, sin embargo su pasión, era resolver problemas matemáticos, se hizo famoso al resolver el problema de la Catenaria, propuesta por su hermano Jacob en 1690, el problema consiste en encontrar la forma que adopta una cadena o cuerda cuando es sometido a un campo gravitatorio uniforme. Este problema también fue resuelto por Leibniz y Huygens. Con este problema se inicia una disputa entre hermanos, dado que Johann afirmaba que su hermano Jacob, nunca fue capaz de resolver el problema que él mismo planteo, hiriendo el ego de Jacob.
Johann Bernoulli, mantuvo una amistad cercana y larga correspondencia con Leibniz, en colaboración conjunta desarrollaron técnicas que permitían encontrar la curvatura de cualquier curva algebraica, resultados que lo mantuvieron en reserva a fin de tener herramientas matemáticas para enfrentar los famosos retos matemáticos de la época. Otro de los problemas matemáticos que exacerbó un nuevo conflicto entre hermanos fue el planteamiento por parte de Johann, del problema de la braquistócroma, publicado en la revista Acta Eruditorum en 1696. A grande rasgos el problema plantea encontrar una curva de tal forma que un móvil lo recorra con su propio peso en el menor tiempo posible. La solución de este problema es una curva llamada Cicloide (curva que es generada por un punto perteneciente a una circunferencia, que es rodada sobre una línea recta). Con este problema nace una de las áreas más activa de investigación matemática, llamado Calculo Varicional, que fundamentalmente resuelve problemas de optimización de funciones. Este problema fue resuelta por Jacob Bernoulli, el marques L’Hospital y el mismo Isaac Newton. Afín de mostrar su superioridad matemática Jacob plantea otro problema que generaliza al problema planteado por su hermano, encontrar una curva de trayectorias más rápido entre una familia particular de cicloides.
Esta disputas entre hermanos término con la muerte de Jacob en 1705, en donde Johann ocupa la catedra dejada por su hermano en la Universidad de Basilea.
Johann Bernoulli
A Johann se le reconoce haber establecido los sistemas de coordenadas espaciales, dar una definición del concepto de función más cercana a la que actualmente se maneja, además de demostrar una famosa técnica para calcular límites, hoy llamada Regla de L´Hospital, puesto que el marqués de L´Hospital fue el primero de publicarlo en su libro Análisis de los infinitésimos pequeños para el estudio de las líneas curvas. Lo cierto es que Johann nunca reclamo la autoría de este notable resultado debido a un acuerdo económico con el marqués de L´Hospital.
Johann tuvo cuatro hijos y dos hijas, de entre sus hijos 3 fueron notables matemáticos Daniel, Nicolau II, y Johann II.
Daniel Bernoulli, considerado el primer fisicomatemático de su época, tuvo controversias con otro de los grandes matemáticos de la historia Leonard Euler, tema que abordaremos en un próximo artículo.
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