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Alexander Grothendieck: el gran matemático del siglo XX – Parte I
Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Universidad de Magallanes – Chile.
Alexander Grothendieck es considerado uno de los grandes matemáticos del siglo XX. Hablar de su contribución matemática para un amplio público es complejo, dada las características de la matemática contemporánea, además que sus contribuciones están publicadas en más de una decena de miles de páginas de artículos y libros, sin embargo, en esta serie de artículos abordaremos aspectos de su vida y algunas ideas básicas de su contribución matemática-
El trabajo matemático de Alexander Grothendieck se caracteriza por su originalidad y audacia en sus ideas. Su vida científica y personal tiene periodos claramente definidos:
- 1928-1948 – contexto histórico que rodea su niñez y juventud.
- 1948-1954 – el medio matemático en que se formó como matemático.
- 1954-1970 – período de notable contribución matemática.
- 1970-1981 – retiro de la vida pública matemática, a partir de 1981 escribe y difunde textos.
- 1991–2014 – Aislamiento total del mundo, hasta su muerte. De este último período se sabe poco de su vida
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck nace el 28 de marzo de 1928, su padre Alexander Shapiro (1889- 1942) un político anarquista ruso, y su madre Johanna Grothendieck nacida en Hamburgo, colaboradora de movimientos de izquierda. El ascenso del Adolfo Hitler al poder, la familia sufrió persecución política, y huye a París dejando a su pequeño hijo Alexander bajo la protección de la familia un pastor luterano. En 1942 el padre de Alexander es internado en el campo de Auschwitz, donde muere.
Entre 1940 y 1945 Alexander Grothendieck completa sus estudios de bachillerato, pasando una serie de peripecias, producto de la ocupación Nazi.
En los años 1945-1948 Grothendieck realiza sus estudios en la Universidad de Montpellier, en donde obtiene la licenciatura en matemática. Durante los años 1948-1949 se inicia en París el Seminario Henri Cartan, que se prolonga hasta 1964, este seminario convirtió a París en el polo mundial de la Topología Algebraica. En este período Grothendieck escribe su primera memoria en la que redescubre la integral de Lebesgue. Fue recomendado por su profesor de Cálculo, Monsieur Soula para ir a París y tomar contacto con Élie Cartan, sin embargo, solo pudo tomar contacto con el connotado matemático de la Escuela Normal Superior de París, Henri Cartan – hijo de Élie – connotado matemático del siglo XX. Fue en ese momento 1951 cuando tuvo contacto con grandes matemáticos, conoce a Claude Chevalley, André Weil, Jean Pierre Serre, Laurent Schwartz, Jean Dieudonné, Roger Godement, Jean Desarte – pertenecientes al famoso grupo Bourbaki –
Henri Cartan le aconsejó que se pusiera en contacto con Jean Dieudonné y Laurent Schawartz (Medalla Field 1950) en la Universidad de Nancy. Una anécdota que cuenta Laurent Schwartz en su auto biografía.
“Acabábamos de publicar un artículo que incluía 14 cuestiones, problemas que no habíamos podido resolver, y Dieudonné propuso a Grothendieck que pensara en ellos. No lo vimos durante algunas semanas. Cuando apareció de nuevo, había resuelto la mitad de las cuestiones, con soluciones profundas y difíciles que necesitaban nuevos conceptos. Estábamos maravillados.” Dentro del año resolvió todos los demás problemas.
En ese preciso momento ambos se dan cuenta que están con una mente brillante, un matemático de primer nivel, que revolucionaría la matemática de la segunda mitad del siglo XX.
Alexander Grothendieck, se incorpora al grupo de investigación y empiezan a trabajar en espacios vectoriales topológicos.
Las difíciles condiciones laborales para alguien que no tuviera la nacionalidad francesa, le obligaron a inmigrar, para terminar su período doctoral, dirigido por Laurent Schwartz.
Entre los años 1953 a 1955, fue profesor visitante en la Universidad de Sao Paulo en Brasil, donde imparte un curso sobre espacios vectoriales topológicos, cuyas notas de clase se convirtieron en libro de referencia para los especialistas del tema. La tesis doctoral de Grothendieck titulado: Producto tensoriales topológicos y espacios nucleares, fue defendida el 28 de febrero de 1953 en París y luego publicada en el volumen 16 de Memoirs of te American Mathematical Society en 1955. Esta tesis contiene nuevas técnicas e ideas que iban a renovar el Análisis Funcional. Su director de tesis afirma:
“Es un momento, una obra maestra de primer orden. Fue necesario leerla, comprenderla y aprender de ella, porque era difícil y profunda. Le llevó 6 meses a plena dedicación. ¡Qué trabajo tan duro, pero que felicidad! ..Aprendí muchísimas cosas. Es la más bella de mis Tesis…”
¡Esta fascinante historia de uno de los grandes matemáticos del siglo XX continuará…!
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