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Entre la filosofía y la Matemática

By on abril 6, 2024

Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Universidad de Magallanes – Chile.

Se dice que la filosofía no soluciona problemas, sino que los crea y discute, otros dicen que crea conceptos y trata de determinar su naturaleza. También se dice que no es contemplación, ni reflexión, ni comunicación (Gilles Deleuze).  Estas visiones un apoco alejadas de la idea primaria de filosofía, es decir, amor al conocimiento, establece algunas similitudes y diferencias con uno de los constructos humanos de mayor relevancia para nuestro desarrollo: la Matemática.

Solo la filosofía científica (la que está informada por la ciencia) trata de dilucidar los problemas e intenta resolverlos. Todas las demás filosofías problematizan, sin llegar a un consenso común, ni a ninguna solución final, sin embargo, ahí está la riqueza del debate filosófico. En cambio, la matemática no se contenta con solo plantear problemas, quiere solucionarlo, y una vez solucionado sigue conjeturando ampliando su riqueza conceptual, su fin es llegar alguna solución.

Un trabajo matemático, sin reflexión y proyección filosófica, se vuelve vacía, sin propósitos. Esto es así, puesto que la matemática es un conjunto de sistemas formales, establecidos y que no tienen la libertad que tiene el pensamiento filosófico. Los sistemas formales son inertes, sin vida, y sin interpretación conceptual matemática, pueden seguir creciendo sin horizonte.

Una diferencia entre el trabajo matemático y el filosófico es que el trabajo matemático tiene reglas, axiomas, su libertad está en función de estar gobernados por sistemas formales, dentro de un pensamiento estrictamente lógico, en cambio el trabajo filosófico no tiene estas limitantes (salvo la filosofía científica), por lo tanto, existe más libertad de pensamiento, es por ello que esperar que la filosofía resuelva problemas es una utopía. Existen famosos filósofos clásicos y actuales, cuyos planteamientos resultan oscuros, requiere una mirada fuera de la lógica común, a veces hasta poética, interpretable desde diferentes ángulos, similar a un género literario, algunos llaman a todo esto profundidad del pensamiento. El pensamiento matemático también puede parecer oscuro, difícil de entender, pero no porque existan distintas interpretaciones conceptuales, sino porque el lenguaje en que está escrito es formal, es decir, requiere de un conocimiento, experiencia y manejo de objetos que están sujetos a sistemas formales, inventados por algún matemático. El lenguaje con que está escrita la matemática es universal y atemporal, en cambio el lenguaje filosófico tiene un estatus de mayor amplitud y diversidad, es universal pero relativo al autor, al pensador.

Una de las similitudes entre la filosofía y la matemática es la elaboración de conceptos, en matemática se elabora un cierto tipo de concepto, solo aquellos que pueden ser susceptibles de formalización. Los conceptos matemáticos crean objetos que son sujetos a la precisión técnica del sistema formal usado. En filosofía la creación de conceptos puede ser cuestionada, tratando de dilucidar su naturaleza, y establecer proyecciones de desarrollo etc., todo esto es parte del trabajo filosófico.  Es una mirada más allá de lo formal, es por ello que es necesario que quien quiera hacer filosofía de la matemática, sea un matemático. Solo él conoce los sistemas formales que utiliza, aún más, sabe de las vicisitudes de su trabajo, que espera conseguir en la creación de un teorema, cuál es la potencia de la técnica inventada, e incluso generar nuevos mundos matemáticos, maravillarse por ello, y reflexionar sobre la creatividad humana.

Las ideas matemáticas nacen de la solución de problemas que enfrenta el matemático, el motor de su quehacer es resolver problemas. Sin embargo, si el interés es profundizar en las ideas en sí, y no hay mayor interés en la solución de un problema, pero sí de las ideas que genera esta solución, visualizar los métodos y conexiones que pueden establecerse, formando redes de interpretación conceptual, estamos en la presencia de la vocación filosófica en la matemática. Es complejo este trabajo filosófico, dada la enorme producción matemática, y lo sofisticado de las redes conceptuales. Una estrategia en el estudio de la matemática filosófica   sería hacer el seguimiento filosófico-matemático de alguna mente creadora, penetrar en sus ideas, escudriñar en su cerebro matemático, para determinar lo esencial de su trabajo y capturar sus proyecciones. Esto nos daría luces del camino a seguir en la creación matemática.

Un matemático profesional competente debe tener esta vocación filosófica para orientar su investigación, de lo contrario producirá teoremas vacíos sin horizonte, que solo le servirá para su currículum académico, pero no contribuirá al desarrollo de su disciplina.

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