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Federico Villarreal: el primer matemático peruano (parte I)
Por: Esptiben Rojas Bernilla
Universidad de Magallanes – Chile
Federico Villarreal fue un educador, matemático, físico, geógrafo y astrónomo, toda una vida dedicada a la enseñanza y a la investigación. La amplia producción científica de Federico Villarreal, se calcula más o menos de 500 trabajos entre artículos de divulgación, textos de enseñanza, y resultados de investigación. Sus trabajos fueron publicados en revistas peruanas como la Gaceta Científica y la Revista de Ciencias, y también en revistas de Chile y Argentina, como en Anales de la Sociedad Científica Argentina en el Congreso Científico Latinoamericano en Santiago de Chile.
Gran parte del desarrollo matemático peruano de fines del siglo XIX y principios del siglo XX, giró alrededor de este matemático, proveniente de una cuna muy humilde del norte peruano. Bajo estas condiciones de precariedad de la época, sin tener acceso a las revistas especializadas, ni a los grandes maestros de la matemática europea, de manera aislada hizo aportes muy importantes a la matemática y a otras disciplinas científicas. Por ejemplo, un aporte muy interesante que Villarreal hizo a los 23 años fue encontrar una manera de elevar un polinomio de cualquier grado a cualquier exponente, superando a Isaac Newton con su famoso Binomio. Este maravilloso resultado, fue publicado y reconocido años más tarde en su tesis para optar el grado de Bachiller, en la naciente Facultad de Ciencias de la Universidad de San Marcos. Lamentablemente este resultado no ha tenido la difusión necesaria. El presente artículo estudia este resultado, llamado Polinomio de Villarreal, presentaremos algunos casos particulares en donde demostraremos el Binomio de Newton a través del resultado de Villarreal, además calcularemos el trinomio de Villarreal, para finalmente dar un ejemplo concreto.
La importancia que tiene este resultado de Federico Villarreal, es que obtiene una fórmula de recurrencia para elevar cualquier polinomio de cualquier grado, a un exponente real cualquiera. Lo que significa una generalización potente, que convierte al Polinomio de Villarreal en una serie infinita, con consecuencias aún por determinar. Algunos softwares actuales usan esta forma recursiva de obtener los coeficientes del polinomio que resulta de elevar un Polinomio de grado n a cualquier exponente real. Sería interesante ver los casos en que el exponente sea un número complejo.
Federico Villarreal
Federico Villarreal nació en Túcume un distrito del Departamento de Lambayeque (Perú) el 31 de agosto de 1850, sus padres fueron Ruperto Villarreal y Manuela Villarreal. El distrito de Túcume en la actualidad es uno de los complejos arqueológicos más importante del norte del Perú, en donde se desarrollaron culturas preincas en la zona. Por aquellos años gobernaba el Perú don Ramón Castilla, la niñez de Villarreal transcurre entre Túcume y Lambayeque, a los 14 años entró a trabajar de cajero en una desmontadora de algodón. Su dedicación al estudio como autodidacta lo llevó a los 20 años a obtener por concurso el título de Preceptor de Primeras Letras, otorgado por la comisión Departamental de Instrucción Pública del Departamento la Libertad. En 1886, obtuvo el título de Preceptor de Segundo Enseñanza. Por aquellos años se crea la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, por decreto del 15 de Marzo de 1866, iniciándose formalmente los estudios de matemática en el Perú, en un contexto político poco propicio para la actividad académica. El 8 de marzo de 1876, la facultad de Ciencias se dividió en tres secciones Ciencias matemáticas, Físicas y Naturales, con sus grados respectivos de Bachiller, Licenciado y Doctor, en ese mismo año Federico Villarreal llega a Lima, con muchos deseos de superación para iniciar toda una aventura intelectual que lo llevará a ser reconocido como el Primer Matemático Peruano.
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