La matemática inca
Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Universidad de Magallanes (Chile)
El imperio inca, se desarrolló en Sudamérica en el siglo XII d.C. abarcando gran parte de los actuales países de Ecuador, Perú, Bolivia, Argentina y Chile. Se considera una civilización desarrollada en conjunto con el imperio azteca (México). No existe evidencia que el imperio inca, tuviera escritura, desconocían la rueda y el arado, que son tecnologías sustancialmente importantes para desarrollar una civilización avanzada, como fueron los mesopotámicos y los egipcios hace unos 5000 años.
Sabemos que el nivel de desarrollo de los pueblos y luego naciones, está vinculada al nivel matemático que poseían, toda vez que los homos sapiens, tienden a organizar y estructurar su quehacer, en base a elementos básicos de matemática que van inventando. En ese sentido, el imperio inca tuvo un cierto nivel matemático, para organizar su sociedad. Se sabe que usaban el sistema decimal, de numeración, que incluía al cero. Como no poseían escritura, este sistema no fue escrito en tablillas (babilónicos) ni en papiros o protopapeles (egipcios), sino que inventaron artefactos materiales, para constar sus cuentas y hacer sus cálculos.
Los quipus del quechua (uno de los idiomas que se manejaba en el imperio inca) que significa “nudo”, era un conjunto de cuerdas que colgaban de una cuerda principal de distintos colores y tamaños, que poseían distintos nudos en cada cuerda. Los historiadores, creen que los quipos, eran instrumentos nemotécnicos para consignar datos estadísticos del imperio, datos de censo, contabilidad tributaria etc. También podrían registrar información histórica, poemas y canciones, genealogías, inclusos existían quipus calendarios. Para la lectura de los quipus, se preparaba a una élite intelectual llamado los quipucamayos, que se encargaban de recolectar la información, construir los quipos para luego ser informada al Inca. Existía todo un sistema aritmético sofisticado, en estos nudos que colgaban, hoy día está muy bien estudiada e interpretada.
La yupana era un instrumento fabricado de barro o piedra de forma de un paralelepípedo con una serie de casilleros o compartimentos en donde se colocaban piedras o granos de quinua que de acuerdo a la posición representaban, unidades, decenas o centenas, para hacer operatizable. La yupana era una especie de ábaco, que permitía hacer cálculos aritméticos, que luego se consignaban en los quipus.
La civilización inca, no solo poseía un sistema de numeración sofisticada, sino que también estructuró un sistema de medidas, en base al cuerpo humano como referente. Por ejemplo, la rikra o braza, es la distancia entre los dedos pulgares del hombre extendiendo sus brazos horizontalmente. El tupu era una unidad de medida de superficie que se asignaba a un matrimonio joven sin hijos. Como medida de volumen tenían el pokcha, que corresponde a unos 27.7 libros actuales.
En cuanto a la geometría inca, no existe evidencia, ni de cálculos, ni mucho menos de propiedades geométricas. Si hubo una noción practica para hacer sus construcciones, en el cerebro inca estaba la idea intuitiva de figuras geométricas, evidenciada en las cerámicas y en sus tejidos, sin embargo, al no tener un instrumento físico para un estudio geométrico estructurado, no hubo mayor desarrollo. Existen vestigios arqueológicos, como las líneas de Nazca, en donde los trazados geométricos son evidentes, sin embargo, sabemos que en matemática no es suficiente el trazado geométrico para ser llamado matemático, es indispensable mostrar calculo de áreas, volúmenes, propiedades, solución de problemas etc., y de aquello no hay evidencia científica. El no poseer una escritura, que permita una simbolización de ideas, fue un limitante muy importante. Por lo menos, para desarrollar el constructo formal llamado matemática.
Según los cronistas españoles, existió en el imperio Inca una estructural social y política muy bien estructurada, comparada con las antiguas culturas de Babilonia y Egipto, aún de no poseer escritura, ni medios de transporte como caballos. Sin embargo, la realidad geográfica en donde se desarrolló el imperio inca, también fue un limitante para su desarrollo, hasta el día de hoy vemos las difíciles condiciones de vida de los habitantes en los andes peruanos, en donde la sobrevivencia es lo prioritario. En la Mesopotamia y Egipto, con otra geografía, se crearon las condiciones para privilegiar a una élite intelectual para crear conocimiento.
