El genoma de la matemática

Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla.

Universidad de Magallanes (Chile)

Según Jesús G. Maestro, el genoma de la literatura se encuentra en la obra El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra, publicada en 1605. Según Maestro, ahí se encuentra la esencia de toda la literatura universal, cualquier obra literaria, de cualquier tiempo o género, se encuentra representada en don Quijote de la Mancha. Incluso lo extrapola, a todas las actividades humanas, en donde solo la literatura (de buena calidad, según Maestro) puede dar explicación y ayudar al ser humano. Al respecto ha escrito “el fracaso de la felicidad”, obra que recomendamos. Incluso en su obra Crítica de la Razón Literaria, pretende dar una connotación científica a los productos literarios, en donde la ficción es reinterpretada, para darle un sentido orgánico a toda la literatura.

Sería revolucionario tener un libro en donde podamos visualizar el genoma de la matemática, el ADN que caracterice la esencia de la matemática, desde Euclides hasta nuestros días.

Sabemos que el primer organismo unicelular que dio origen a los que hoy día llamamos matemática, se creó 300 a.d.C. en los Elementos de Euclides, fue la primera célula que dio origen a la matemática, pero este constructo ha evolucionado, creció, maduró, ha transitado desde lo discreto a lo continuo, y desde lo local a lo global. Incluso se ha interconectado, creando nuevos mundos de interpretación conceptual, cada vez más sofisticados. Siempre gobernados por sistemas formales, estrictamente lógicos. Pero está lógica es matemáticamente estéril, si no está asociado a un sistema semántico claro, preciso, universal y atemporal. Es altamente complejo, porque dejó de ser estático, y ha adquirido una dinámica propia, altamente especializada, cada vez menos cerebros humanos pueden comprenderla, de manera específica. Sin embargo, existen elementos transversales que lo caracteriza, que podemos ir capturando y descodificando, para obtener su ADN, que evoluciona constantemente, es como un virus que se multiplica y se transmite para alojarse, donde puede seguir viviendo, generando nuevos mundos ultra especializados. A diferencia del virus biológico, aquí no se destruye, todo lo contrario, constantemente aumenta su riqueza conceptual.

Existen ciertos avances, en esta dirección, pero estos avances no vienen de la propia matemática, porque este es incapaz de tomar conciencia de si misma, ni el matemático que lo creo puede hacerlo, puesto que no tiene herramientas para hacerlo, en todo caso se convertiría en un constructo autocontenido. El avance, para determinar este ADN, viene de la obra Filosofía Sintética de la Matemática Contemporánea, obra escrita por Fernando Zalamea, matemático colombiano, que intenta llegar a visualizar el ADN o al genoma de la matemática. Es una obra que recomendamos, a todos que quieren sumergirse y comprender, la sangre que corre por todo el contenido matemático contemporáneo. A mi juicio, es el mayor esfuerzo humano, para comprender la globalidad de la matemática contemporánea. La obra consta de tres partes:1) El entorno general de la matemática contemporánea, 2) Estudios de casos (Grothendieck, Langlands, Serre, Gromov, etc.), 3) Esbozos de Síntesis. En la obra plantea su ontología transitoria y su fenomenología de la creatividad matemática. En tres ordenes de aproximación: el diagramático, el modal, y el fronterizo. Toda una arquitectura global de la matemática, donde se articular saturaciones contextuales. Este enfoque no reduce la matemática a correlaciones utilitarias en contextos prácticos (aplicaciones), sino que su propósito es penetrar en su esencia.

La Filosofía sintética de la Matemática contemporánea de Fernando Zalamea, contiene un acercamiento asintótico del contenido matemático, no es una obra definitiva, a mi juicio complementar este enfoque con los sistemas formales que constituyen el soporte, el esqueleto en donde se sustenta toda matemática es fundamental. La matemática como constructo viviente, que se mueve, fluye, crece, se interconecta, tiene un soporte, que le ofrece solidez: los sistemas formales que lo gobiernan, sin estos sistemas lo descrito por el profesor Zalamea, sería poetizar a la matemática, se llega a lo profundo de las ideas, pero no se da cuenta, del porqué funcionan estas ideas. Una combinación de esta filosofía sintética, los sistemas formales y otras corrientes filosóficas, es lo que hemos llamado Filosofía formal de tránsito, en donde hemos desarrollado una definición de matemática.