Historia intelectual de la matemática
Por: Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Universidad de Magallanes – Chile.
La historia intelectual, en general, es el estudio de los, sistemas de pensamiento (ideas) y las representaciones culturales en el tiempo. Se ocupa de analizar como las grandes ideas surgieron en contextos sociales, y políticos, cómo se difundieron y terminaron caracterizando la historia global de la humanidad. Una parte de esta historia global, es la historia intelectual de la matemática, hecha por seres humanos en el tiempo.
La matemática, como lo conocemos hoy día, se define como un conjunto de sistemas formales, ontológicamente neutro, que transita en el tiempo ampliando su riqueza conceptual.
La historia intelectual de la matemática, analiza la influencia filosófica en contextos sociales y políticos del trabajo matemático. Trata de entender en su globalidad al pensamiento matemático, fundamentalmente desde el siglo XIX.
Esto no significa que en los siglos anteriores no existan ideas fundamentales para el desarrollo de la humanidad – por ejemplo, en matemática, se tiene los Elementos de Euclides, la invención del Cálculo Diferencial e Integral en el siglo XVII etc.- Sino que el grado de sofisticación global y conexiones sociales, políticas y filosóficos fueron más profundas a partir de la gran transformación del mundo que ocurrió a partir del siglo XIX.
Para sumergirnos en la historia intelectual de la matemática, tendríamos que adentrarnos a las tendencias dominantes en la Europa moderna, en donde vivieron los matemáticos desde el siglo XIX y su transición hacia la posmodernidad a finales del siglo XX.
El trabajo matemático, recibió alguna influencia, desde la ilustración y el romanticismo – que caracterizó el siglo XIX, con el hegelianismo y el marxismo. La muerte de Dios – de Nietzsche, que dejó un enorme vació filosófico, el estructuralismo, la fenomenología, el existencialismo y la desconstrucción, como corrientes filosóficas posmodernas, tuvo gran alguna influencia en el pensamiento matemática, y en el hacer matemático. Aunque veamos, a la matemática como una disciplina, abstracta, con objetos que no son de este mundo, con una epistemología formal. Son los seres humanos, que lo inventan, y por lo tanto no pueden estar ajenos a está influencia. Autores como Nietzsche, Max, Lenin, Kafka, Freud, Hussert, de Beauvoir, Heidegger, Arendt, Sartre, Foucault, Derrida etc., son referentes filosóficos desde el siglo XIX, culturalmente han influido en el pensamiento y en el hacer matemático.
A grandes rasgos, podemos decir, que idealismo alemán de Hegel, que influyo en las ideas marxistas del siglo XIX, ayudaron a matar a Dios, en un mundo profundamente religioso – los matemáticos no eran la excepción – Está ruptura con Dios causo vacíos filosóficos profundos, en el siglo XX, murió Dios, para los matemáticos – por lo menos para la gran mayoría.
El trabajo matemático se transformó en profundamente lógico y formal, es decir, la influencia de la filosofía analítica ( estudiada en Reino Unido, y EEUU) inicio la tendencia positivista en la matemática – hasta que el estructuralismo, como corriente filosófica, encantó a David Hilbert y transformó la matemática en un formalismo extremo, que caracteriza a la matemática contemporánea.
Las dos grandes corrientes filosóficas: analítica y continental (practicada por los europeos de tendencia idealista) entraron en pugna, en el siglo XX. La matemática tampoco fue ajena, y no lo es hasta el día de hoy.
El actual formalismo matemático, se ha convertido en un paradigma, en donde los matemáticos se reúsan a salir. Aferrados a axiomas inventadas por ellos mismos, aunque sean lógicamente consistentes, se reúsan a pensar en otros tipos de razonamientos, crear objetos semánticamente distintos de los existentes. Este formalismo se niega a transitar a un ficcionismo formal de tránsito, que por lo menos diera cuenta de los aspectos fundamentales de la matemática contemporánea.
Desde el punto de vista de la comunidad matemática, los matemáticos siguen un nivel de comportamiento, coherente con la visión academicista universal, igual que el resto de las ciencias, generando una industria académica enorme y que esta mostrando algunas falencias en autorregulación y en determinar los reales problemas importantes que hagan avanzar a la disciplina. Cada matemático, cree es su tema de investigación, es un avance real.
La historia intelectual de la matemática, es un tema muy interesante y profundo, espero en algún momento escribir un libro al respecto.