Los orígenes de los numerales indoarabicos
Por: Dr. Esptiben Rojas B.
Universidad de Magallanes (Chile)
Los numerales indoarabicos universalmente aceptados, es originario de la India, fueron traídos a España en el siglo VIII o IX d.C. por los árabes(moros).
El rey Asoka, budista que reinó la India hace unos dos mil años, al difundir su religión en todo su reino, se encuentran los primeros vestigios de numerales parecidos alo que usamos hoy día. El uno era simbolizado por,- el dos por =, el cuatro por F, el siete por 7, el nueve por 9 . Años después aparecen inscripciones del tres por ≡, del cinco por, 5, el seis por Ƃ
Los numerales de hoy día se parecen más a los usados en el siglo XV o XVI (después de la invasión de los moros a España). La influencia de los numerales indoarabicos en Europa, fue a través del libro de Al-Khowarizmi, matemático árabe del siglo IX titulado “Acerca del número hindú”. Este libro fue traducido al árabe, se adoptó el término “número arábico”,
En el año 1202, el italiano Leonardo Fibonacci, en su libro Ábaco, introduce en Europa la numeración indoarabica. Sin embargo, su adopción no fue inmediata, se prefería la numeración romana, por ejemplo, en 1299 se prohibió en Florencia a los comerciantes el uso de los números arábicos. También se prohibió en la redacción de documentos oficiales.
Es importante considerar que, dada la tradición griega, ni el cero o uno eran considerados números. A partir del dos, evolucionó desde el símbolo = en el símbolo Z, que con el tiempo llego a escribirse 2, de manera semejante el número tres ≡, se transformó en Ǝ, finalmente llegó a escribirse 3. El primer cuadrado perfecto (2 x 2 =4) se transformó en 󠄂󠄂, finalmente llegó a escribirse 4. El símbolo del ocho se deriva del 4 dos veces, para escribirse como B para escribirse finalmente como 8.
La evolución de la notación numérica ha durado miles de años, para tenerlo como lo tenemos hoy día. De igual manera, la notación matemática usada hoy día es producto de miles de años de maduración en el trabajo matemático mismo. Hoy día vivimos una era privilegiada, tenemos notaciones matemáticas, claras, precisas, universalmente aceptadas, e incluso hemos aprendido a inventar nuevas notaciones que nos permitan un óptimo trabajo matemático.
El uso del cero, merece un comentario aparte. Considerar al cero como número ha sido una aventura intelectual que llegó hasta el siglo XX. Al margen de verlo como un símbolo que denota “ausencia de cantidad” y útil en la escritura de los números, su génesis es mucho más profunda, por contener interpretaciones religiosas y filosóficas del significado conceptual de la “nada”. El problema del “ser” y la “nada” es uno de los problemas ontológicos más antiguos y apasionantes hasta el día de hoy.
Aunque como ausencia de cantidad se conoce desde los antiguos babilónicos, los mayas también tenían una concepción de la “nada”, el indio Brahmagupta en el año 628 d.C. le dio una concepción parecida a la actual, con reglas y propiedades operatorias.
La aceptación universal del cero como número se realiza en base a establecer conceptualmente el significado de “número” más allá de verlo como un objeto para contar y medir, como lo veían los griegos. Era necesario dilucidad el significado de número, dotándola de acciones operatorias con los demás números. Fue a fines del siglo XIX, cuando Richard Dedekind probó la densidad de los números reales, se pudo pensar en los irracionales como números, incluido el cero. La demostración fehaciente de su existencia, fue a través de los sistemas axiomáticos, en las primeras décadas del siglo XX, en donde aceptando el axioma del conjunto vacío, se demuestra la existencia del conjunto más pequeño de todos los conjuntos inductivos y que los matemáticos llaman “conjunto de los números naturales” y incluye al “cero” como un conjunto isovalente al conjunto vacío.
El uno, que en todas las culturas se denotó por I, es otro de objetos matemáticos que hoy día consideramos como número, de igual manera, se demuestra con existencia de los conjuntos unitarios, mediante el axioma de pares.
