Probabilidad
¿Cuál es la probabilidad de que un político mienta? Podríamos considerar primero una probabilidad teórica: puede ser que mienta o que diga la verdad. Eso suele expresarse como eventos que se encuentran entre 0 y 1, es decir, que no ocurren nunca o que ocurren siempre. Teóricamente, de entrada, sin conocer todavía al político específico cuyas declaraciones nos interesa analizar, podríamos ubicar en 0.5 la probabilidad de que mienta o de que diga la verdad. Sin embargo, los expertos en estadística, término que precisamente tiene que ver con la información que utiliza el estado para conocer las características de las poblaciones, suelen sacar a cuentas también el concepto de probabilidad empírica y calcular la probabilidad futura a partir de las acciones previas. De tal modo, una moneda tiene una probabilidad de águila o sello (“cara o cruz”, según expresan los libros y los docentes de estadística) p=0.5. Y si, tras registrar los lanzamientos encontráramos alguna tendencia marcada hacia una u otra, podríamos afirmar que, empíricamente, no hay coincidencia con lo señalado por la teoría.
A los docentes de estadística les gusta complicarnos la vida con sus modelos “simplificados”, como al hablar de las caras de los dados (1/6 es la probabilidad teórica de cada cara) y nos daríamos cuenta si está cargado si no salen las cuentas, por lo que podríamos acusar a los dueños del casino de que son puro cuento. Otro ejemplo muy recurrido es el de los naipes. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una romántica y, en la versión de Lewis Carroll (seudónimo de Charles Lutwidge Dodgson, 1832-1898) violenta reina de corazones? R = 1/52. Las aplicaciones de los razonamientos probabilísticos son de utilidad cotidiana, aunque a veces nuestros profesores de estadística nos parecen raros y no le encontremos utilidad a lo que podamos saber sobre cómo caen las monedas y los dados y qué carta saldrá en un juego de naipes. Los jugadores de dominó tradicional suelen hacer cálculos intuitivos y veloces a partir del razonamiento de que se trata de tan sólo 28 fichas en las que se combinan las cifras del cero al seis, y razonan a partir de la cantidad de cada una que tienen frente a sí, de las siete asignadas (o nueve fichas, si el juego es entre tres jugadores), con una reiterada aplicación de la probabilidad de 1/7 para cada una de las cifras. Fácil, lo que no quita lo divertido y emocionante y lo buen pretexto que ese juego resulta para chismear y practicar juegos verbales.
Empíricamente, la probabilidad de que se dé un acontecimiento puede estar asociada a múltiples factores, lo que lleva a los expertos en esos temas a hablar de condiciones en las que se dará o no cierto fenómeno. El psicólogo alemán Gerd Gigerenzer (nacido en 1947) ha estudiado cómo las personas recurren a operaciones que consideran la probabilidad de que suceda algo y cómo calculan o interpretan la información probabilística que reciben. Sus múltiples ejemplos ilustran que no siempre hacemos un cálculo matemático sino que solemos tener algunos prejuicios que nos llevan a decidir por algún curso de acción sin tomar en cuenta la probabilidad de éxito o fracaso. De tal modo que muchas decidimos por impulso, incluso en ocasiones en que las condiciones nos indican que no resulta sensato realizar determinada acción. Pensemos en los embarazos no deseados, en los delitos que sí son castigados, en las trampas en los exámenes, en las mentiras a nuestras parejas o a nuestros amigos y familiares. En su libro Calculated Risks. How to Know When Numbers Deceive You (2000), Gigerenzer analiza un amplio conjunto de ámbitos en los que resulta razonable utilizar razonamientos probabilísticos. Cito brevemente un ejemplo: en un estudio de mujeres asesinadas se encontró que una de cada 2,500 mujeres golpeadas es asesinada por su marido. Sin embargo, señala Gigerenzer, no porque una mujer golpeada por su marido sea asesinada, se puede inferir que haya sido el marido, pues hace falta el dato de cuántas mujeres golpeadas por sus maridos son asesinadas por otra persona. De cada cien mil mujeres golpeadas en un determinado año, podríamos esperar que 40 de ellas fueron asesinadas por sus maridos, aunque cinco más serían asesinadas por otra persona. Es decir, de cada 45 mujeres golpeadas y asesinadas, 40 fueron asesinadas por quien las golpeaba. Lo que significa que sólo en uno de cada nueve casos los mata alguien ajeno. El razonamiento apunta a que la probabilidad de que sean las parejas de esas mujeres golpeadas quienes las matan es bastante alta y es una heurística que conviene recordar en casos de juicios penales. Gigerenzer ubica este ejemplo, entre otros varios más, en el marco de cómo enseñar a pensar con claridad y propone que la estadística deje de enseñarse como rituales y se traslade al campo de enseñar a pensar y propone que es importante enseñar y aprender a reconocer incertidumbres, incluso aquellas que nos parecen certidumbres, calcular los grados de riesgo o incertidumbre y aprender a comunicarse y razonar dentro de la lógica de los riesgos.
En la reciente selección de aspirantes a ingresar a la Universidad de Guadalajara, 49,810 realizaron el trámite, de los cuales 20,831 fueron admitidos (es decir, 41.82% de los aspirantes fueron admitidos). Podríamos pensar que cada uno llegó con una probabilidad teórica de 0.5 (entraré o no entraré), aunque la probabilidad empírica de ser admitida resultó menor, p=0.41. La probabilidad de ser admitido en Harvard es de 3.5% (es decir, de 0.035); de ser admitido en la UNAM es de 10% (p=0.1). Cabe aclarar que de los aspirantes a la carrera de medicina sólo son admitidos el 1.2% (p=0.0012). Los admitidos en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) fueron solamente el 4.8% (menos de cinco admitidos por cada cien aspirantes). Cabe aclarar que la probabilidad de ser admitido para el ciclo de 2026 estando en la lista de espera ha sido de 0: ni uno solo de ellos podrá ingresar. En lo que respecta a nuestro país, los datos no están muy actualizados en este ámbito (SIIES), pues lo más reciente que aparece en la página del Sistema Integrado de Información de la Educación Superior es de 2022. Tampoco he encontrado estudios sobre las recientemente creadas Universidades del Bienestar Benito Juárez respecto a la probabilidad se ser admitidos (aspirantes/admitidos) en ellas. Los datos son todavía incompletos (Estos son los resultados de las Universidades del Bienestar del gobierno de López Obrador) y parecería que se trata de un caso de incertidumbre del que valdría la pena hacer un estudio empírico a profundidad (Las Universidades para el Bienestar Benito Juárez García: fundación, oferta educativa y primeros resultados | Argumentos Estudios críticos de la sociedad). Este estudio de 2022 señala: “el programa, en sus primeros años de operación, refleja una serie de inconsistencias en la definición y registro oficial de la oferta educativa, la elección de las sedes universitarias, la inscripción de estudiantes por sede, la contratación del personal académico y administrativo, el cumplimiento de los objetivos planteados, etcétera, que ponen en entredicho la pertinencia y la viabilidad del proyecto”.
En todo caso, cabe preguntarse cuáles serán las mejores estrategias para aumentar la probabilidad de ingreso y de EGRESO de las universidades en nuestro país. ¿Qué medidas se han adoptado para ampliar la matrícula, mejorar la calidad de la enseñanza y asegurar la aplicación de lo aprendido en las aulas y laboratorios en ámbitos socio-económicos más amplios? ¿Cuál es la probabilidad de conseguir empleo en el área de formación DADO que se ha estudiado determinada carrera en determinada institución? Por citar un ejemplo, la probabilidad de que una persona egresada de ingeniería física se emplee en la docencia es de p=0.34 (34%) y en la investigación de p=0.22 (22.5%) Estudio sobre la situación laboral actual de egresados de las carreras de física e ingeniería física en México ¿Cuál es la probabilidad para otras carreras? Un estudio más añoso (de 2019, con datos de 2005 y 2008) señala algunas tendencias para la carrera de sociología en México Del enfoque adecuacionista al enfoque basado en competencias: una mirada a la inserción al mercado laboral de los egresados de Sociología Conviene señalar que contar con un título universitario es un factor que aumenta la probabilidad de conseguir empleo. Otros factores son el manejo de idiomas extranjeros y contar con habilidad para el uso de computadoras.